Verder kijken dan standaarddeviaties

Uitgave: Pensioen Bestuur & Management (PBM) nummer 3 2020

WILSE GRAVELAND, HOOFD FIDUCIAIR MANAGEMENT INSTITUTIONEEL KEMPEN CAPITAL MANAGEMENT EN FRANK VAN DER PLOEG, FIDUCIAR MANAGER KEMPEN CAPITAL MANAGEMENT Rubriek: Risicomanagement
Geplaatst op 11-08-2020
Verder kijken dan standaarddeviaties De crisis rondom het coronavirus heeft de gehele wereld op meerdere manieren wakker geschud. In de financiële sector is er na ruim 10 jaar van bijna onafgebroken stijging van de aandelenbeurzen weer sprake van zeer hoge volatiliteit. De oorzaak is nieuw, maar het fenomeen zo oud als de weg naar Rome. Toch schrikken beleggers van de snelle, negatieve uitslagen. De gangbare risicomodellen onderschatten de kansen op extreme situaties.

fp

Schrikken van de snelle, negatieve uitslagen is onnodig, want met het gebruik van meer langetermijndata en een ‘staartriscomodel’ kan de kans dat een negatief scenario zich voordoet goed in kaart worden gebracht. Pensioenfondsen zouden zich naast de ALM-studie aanvullend moeten richten op de tussentijdse extremen, omdat deze van grote invloed zijn op de doelstelling en kortetermijnrisicohouding.

Gangbare aanpak
Traditioneel worden risico’s op twee manieren in kaart gebracht: met statistiek en deterministische scenario-analyse. Statistiek is een krachtig hulpmiddel, maar mist nuance en is vaak niet nauwkeurig. Doorgaans wordt gebruik gemaakt van de aanname dat ontwikkelingen in de markt normaal verdeeld zijn. Dit vereenvoudigt alle berekeningen drastisch, maar de prijs hiervoor is hoog. Het is al decennia bekend dat financiële markten asymmetrisch zijn en ‘dikke staarten’ vertonen. In afbeelding 1 is een voorbeeld van een verdeling met een ‘dunne’ staart (de normale verdeling) en één met een ‘dikke’ staart (Cauchy verdeling) opgenomen. Het verschilt lijkt subtiel, maar kan het verschil betekenen tussen orde en extreme onzekerheid.

kcm1

De normale verdeling blijkt goed te werken in 90 tot 95% van de gevallen. In de slechtste 5 tot 10% van de gevallen worden risico’s echter onderschat. Terwijl risicomanagement juist moet draaien om de slechtste uitslagen. Daarbij zijn de uitkomsten sterk afhankelijk van de gekozen data-horizon, omdat langdurige ‘rust’ op de markt leidt tot een onderschatting van risico als de nadruk ligt op standaarddeviaties. Alternatief is het gebruik van scenario-analyses. Hierbij worden op basis van een standaard aanname, economische inzichten of historische beurscrashes concrete schokken op de portefeuille uitgevoerd. Dit maakt het zeer goed mogelijk om de gevoeligheid voor specifieke schokken inzichtelijk te maken. Nadeel is echter dat de keuze van die schokken subjectief is, en kan leiden tot het vermijden en nemen van de verkeerde risico’s. Ook wordt geen enkele uitspraak gedaan over de kans op een scenario en zorgt de subjectiviteit ervoor dat cijfers moeilijk vergelijkbaar zijn waardoor de beleidsmatige bruikbaarheid hiervan relatief beperkt is.

Doorbraak in risicomanagement
Extreme Waarden Theorie is de tak binnen de economische wetenschappen die zich bezighoudt met de meest extreme uitslagen. Hier is het al jarenlang gemeengoed om niet met normale verdelingen of vergelijkbare modellen te werken. Casper de Vries, Witteveen hoogleraar Monetaire Economie aan de Erasmus Universiteit, houdt zich al sinds de jaren ’80 bezig met staartrisico’s en kansverdelingen: “Er zijn maar een paar vormen die de staart van de verdeling kan hebben: eindig, een dunne staart, of een dikke staart. We weten dat ze niet eindig zijn, of in ieder geval weten we niet waar dat einde zou moeten liggen. En ze zijn ook niet dun. Dan moeten ze dus wel dik zijn.“ Bij Kempen zijn we sinds begin 2020 gestart met het hanteren van dit model in de advisering naar klanten en noemen het voor de duidelijkheid het ‘staartrisicomodel’. Het enige waarin we immers geïnteresseerd in zijn is een zo goed mogelijke fit op de staart van de verdeling.

kcm2

In afbeelding 2 is weergegeven hoe de normale verdeling en het staartrisicomodel zich verhouden tot werkelijke data. Hier kijken we naar veranderingen in de dekkingsgraad van een gemiddeld pensioenfonds, op maandbasis. Zo stelt de normale verdeling dat er met een kans van 0,5% een verlies van 7% of meer op zal treden. We zien in de grafiek dat deze kans in werkelijkheid ongeveer 2-2,5% is. 5 keer groter dus. De kans op een verlies van 11% of meer is volgens de normale verdeling praktisch 0, terwijl dit in 1% van de maanden, ofwel eens in de tien jaar, voorkomt. Deze afwijkingen zijn te groot voor adequaat risicomanagement. Tegelijkertijd zien we dat het staartrisicomodel goed aansluit bij de werkelijke data. Extrapoleren van de trend is ook mogelijk en levert inzichten in de kansen op nóg grotere uitslagen. Overigens was maart 2020 voor een pensioenfonds minder rampzalig dan men misschien zou denken. Het verlies lag rond de 7%, vooral doordat de rente uiteindelijk niet daalde.

Dijkbewaking
Dergelijke modellen zijn in de financiële sector wellicht nieuw, in de ingenieurswereld zijn ze al langer bekend. Na de watersnoodramp van 1953 werd besloten dat Nederland beschermd moest worden waarbij de belangrijkste dijken slechts eens in de 10.000 jaar mochten bezwijken. Met andere woorden, de dijken moeten zo sterk zijn dat alleen de meest ongunstige omstandigheden in 10.000 jaar een doorbraak veroorzaken. De uitdaging is duidelijk: er is geen 10.000 jaar aan data. Met wat geluk is er 100 jaar, ongeveer 1% van wat eigenlijk nodig zou zijn.
Ook hier bewijst dit model zijn kracht. De hoogste stand van het zeewater op één dag is een willekeurig getal, en ook de kansverdeling van deze getallen kan slechts drie ‘soorten staarten’ hebben: eindig, dun en dik. Een eindige staart is niet logisch, dat zou suggereren dat er een duidelijk theoretisch maximum is aan de hoogwaterstand. Uit waarnemingen blijkt dat ook hier een dikke staart goed aansluit op de bestaande data. Het extrapoleren van de grafiek van 100 jaar aan data naar een ‘eens-in-de-10.000 jaar-kans’-scenario geeft een goed beeld voor de natuurkrachten waar de dijken zich tegen moeten verzetten.

Toepassing voor pensioenfondsen
Terug naar beleggers, specifiek pensioenfondsen. Hoe kan dit model fondsen helpen bij het beheersen van hun risico’s? Een fonds voert in een normale situatie eens in de drie tot vijf jaar een ALM-studie uit, alhoewel we momenteel zien dat het vaker gebeurt gezien de extreme ontwikkelingen. Traditioneel ligt de focus van een ALM-studie op de lange termijn: hoe staan we er naar verwachting over 15 jaar voor? En wat zijn de 5% slechtste scenario’s? De tussentijdse risico’s blijven vaak onderbelicht. Door een onvoorziene schok zoals het coronavirus kan het fonds kortstondig figuurlijk ‘onder water’ komen te staan. Net als bij een dijk is maar één doorbraak nodig om op lange termijn enorme schade aan te richten, waarvoor jarenlang herstel nodig is. Meer inzicht in de kans op slechte tussentijdse uitkomsten voorkomt dat het fonds de eigen horizon van 20 of 50 jaar inkort naar een set horizonnen van één jaar. Zelfs als de huidige situatie niet goed is en de reserves miniem of afwezig zijn, is het belangrijk om de vraag te stellen “Wat als de dekkingsgraad naar 90% zakt? En wat als hij naar 80% gaat?” Zonder een goed onderbouwde inschatting van de kans op die negatieve scenario’s blijven deze altijd ondergeschikt aan het langetermijngroeipotentieel. Door bij de ALM-studie en het jaarlijks beleggingsbeleid rekening te houden met de 1% of misschien wel 0,5% kans op een slecht scenario worden risico’s bewuster genomen.
Pensioenfondsen willen tot slot vaak niet of maar beperkt tactisch handelen. Dit neemt niet weg dat afwijken soms wenselijk is als bepaalde beleggingscategorieën niet direct kunnen worden ingevuld of rendementsverwachtingen extreem afwijken van de langetermijnuitgangspunten. Juist dan is het belangrijker om deze alternatieven en afwijkingen te beoordelen op extremen, de staarten!

Conclusie
De traditionele aanpak van kortetermijnrisico’s voldoet niet voor het inschatten van de kansen op zeer negatieve uitslagen. Het staartrisicomodel ondervangt deze tekortkomingen en biedt houvast bij het bepalen van de ‘echte’ risicotolerantie van pensioenfondsen. Dit is een welkome aanvulling op de ALM-studie en het jaarlijks beleggingsbeleid. Op deze manier groeit het bewustzijn en kan de communicatie met stakeholders worden verbeterd. Ook kunnen in rustige tijden besluiten worden genomen voor latere momenten waarbij een storm opsteekt. Rustig blijven is immers een stuk lastiger als het water je aan de lippen staat.